Korrelationen 101

So… Sonntag, Zeit für einen nächsten Beitrag. Wie versprochen: Weiteres zu Korrelationen. Dom hatte freundlicherweise kurz ausgeholfen, ich bin jetzt hier, um ein kleines bisschen weiter auszuholen.

Zu jedem einzelnen Befragten wurden rund 45 Merkmale erfasst. Nun kann man untersuchen, ob zwischen zwei (oder mehr) dieser Merkmale Zusammenhänge bestehen. Berechnet man nun die Korrelation zwischen zwei Merkmalen, kriegt man als Ergebnis eine dimensionslose Zahl von 1 bis -1 (den Korrelationskoeffizienten, im weiteren Text „Kor“).

Beispiele:

• Bei einem perfekten, positiven Zusammenhang wäre Kor = 1. Dieser Extremfall tritt am ehesten ein, wenn man trivialerweise ein Merkmal mit sich selbst vergleicht. Ein solcher Wert ist normalerweise geradezu utopisch (zumindest in den Sozialwissenschaften).
• Einen ziemlich starken Zusammenhang erkennt man in dieser Umfrage z.B. zwischen den Merkmalen „Meinung zu Hofrat/Settembrini“ und „Meinung zu Abenteuerrollenspiel/ARS“ mit Kor = 0,465. Mit einer positiven Bewertung des Hofrats geht also auch eine tendenziell hohe Bewertung von ARS einher und umgekehrt. Wird eines von beiden negativ bewertet, dann das andere ebenso. In Kurzform: Je mehr, desto mehr. Da die Korrelation noch lange nicht perfekt ist, bleiben noch genug Fälle, die aus dem perfekten Schema herausfallen. Die Korrelation zwischen Hofrat und D&D/D20 geht in dieselbe Richtung und ist mit 0,244 auch nicht als gering einzustufen.
• Wenn überhaupt kein Zusammenhang vorliegt, dümpelt die Korrelation bei 0 herum.
• Geht die Korrelation ins negative, liegt ein entgegengesetzter Zusammenhang vor (im Sinne von je mehr, desto weniger). Mit Kor = -0,11 zwischen Hofrat/Settembrini und DSA ist der negative Zusammenhang (unerwarteterweise?) nicht sehr stark, aber immerhin vorhanden. Im Studium durfte ich schon feststellen, dass man sich über Korrelationen größer 0,2 bzw. kleiner -0,2 schon freuen muss.
• Die perfekte negative Korrelation mit Kor = -1 ist ebenfalls ein Extremfall und tritt z.B. ein, wenn man eine Variable mit ihrem eigenen Negativ vergleicht.

Wichtig ist, dass Korrelationen keinen Aufschluss über einen tatsächlichen kausalen Zusammenhang oder dessen Richtung liefern. Dieser muss erst noch durch eine Theorie hergestellt werden.

Ich hoffe hiermit können alle Leser nun mit der Korrelation etwas anfangen. Wenn in der Tabelle „Korrelation nach Pearson“ steht, ist dies nur ein Hinweis auf eine angewendete Methode. Je nachdem, welcher Art die untersuchten Daten sind, werden leicht abweichende Modelle genutzt, die Interpretation des Kor bleibt aber gleich.

Noch kurz zur Signifikanz: Die Signifikanz gibt an, wie wahrscheinlich ein Zusammenhang zwischen Variablen rein zufällig ist. Nimmt die Signifikanz „hohe“ Werte an, geht man eher davon aus, dass der ermittelte Zusammenhang rein zufällig. In der Praxis wird die Grenze üblicherweise bei 0,05 gesetzt und durch hohe Fallzahlen/viele Teilnehmer kann die Signifikanz deutlich verbessert, d.h. gesenkt werden. Bleibt die Signifikanz sogar unter 0,01 spricht man schon von höchster Signifikanz. Kurz: Für den Tabellenwert für die Signifikanz gilt, je niedriger, desto besser.

Noch einmal also zur Interpretation des vorletzten Beitrags: Insgesamt gehen die Korrelationen alle in die antizipierte Richtung. Mit positiver Bewertung des Hofrats geht tendenziell eine ebenfalls positive Bewertung von D&D/D20 (mittlerer Zusammenhang), ARS (relativ starker Zusammenhang) und auch Indie-Rollenspielen (schwacher Zusammenhang) einher, sowie eine eher negative Bewertung (insgesamt eher schwache bis mittlere Zusammenhänge) von DSA, Ulrich Kiesow und natürlich Stimmungsspiel. Der Zusammenhang mit dem DSA-Setting Aventurien ist allerdings nicht als signifikant einzustufen und damit unsicher/unwahrscheinlich.

Das war ein weiterer, wohl dringend nötiger Beitrag. Es geht aber bald mit interessanten Inhalten weiter. Leider spinnt der Terminal-Server der Uni zur Zeit, aber ich hoffe diesen Nachmittag weiterarbeiten zu können. Zu testende Hypothesen: (A) Mit steigendem Alter steigt die Rollenspielerfahrung in Jahren und (B) mit der Rollenspielerfahrung steigt auch die Zahl der bisher gespielten Rollenspiele und der Systeme im eigenen Besitz. Für manche vielleicht Trivialitäten, aber doch prüfenswert.